Max Home IndustryИспользуя суперкомпьютер IBM BlueGene / P, исследователи вычислили двоичные цифры квадрата пи, начиная с 60 триллионной двоичной цифры.
Об этой новости сообщили в блоге Math Drudge, который ведут Дэвид Бейли и Джонатан Борвейн, и они благодарны за их разрешение повторно опубликовать ее здесь.
Два исследователя IBM с помощью нынешних блоггеров (Бейли и Борвейн) вычислили двоичные цифры квадрата пи, начиная с 60 триллионной двоичной цифры. Кроме того, они вычислили троичные (основание 3) цифры квадрата пи, начиная с 60 триллионной цифры, и двоичные цифры константы Каталонии, начиная с 120 триллионной цифры.
На эти расчеты потребовалось бы 1500 лет для одного компьютерного процессора (ЦП), но исследователям удалось выполнить эту работу всего за несколько месяцев на суперкомпьютере IBM BlueGene / P, который рассчитан на непрерывную работу с одним квадриллионом вычислений. в секунду.
Эти расчеты были основаны на некоторых математических формулах, опубликованных в статье 1997 года Дэвидом Х. Бейли (одним из нынешних блоггеров), Питером Борвейном (братом Джонатана) и Саймоном Плаффом из Канады. Эти формулы обладают замечательным свойством: они позволяют вычислять двоичные цифры (или, в некоторых случаях, троичные цифры или цифры в других основаниях счисления) различных математических констант, начиная с произвольной позиции, без необходимости вычислять какие-либо цифры, кроме приходил раньше. Эти формулы были первоначально открыты компьютерными программами с использованием алгоритма «PSLQ» скульптора-математика Геламана Фергюсона. Для вычисления цифр каталонской константы, описанной здесь, авторами была найдена улучшенная формула.
Только для записи:
1. Первые 12 цифр по основанию 8 в квадрате Пи, начиная с позиции 20 триллионов (соответствующих двоичной позиции 60 триллионов), равны: 601145053032.
2. Первые 12 цифр по основанию 9 в квадрате Пи, начиная с позиции 30 триллионов (что соответствует троичной позиции 60 триллионов): 122644850645.
3. Первые 12 цифр по основанию 8 каталонской константы, начинающиеся с позиции 40 триллионов (соответствующие двоичной позиции 120 триллионов), равны: 347050537747.
Полная информация доступна в этой онлайн-рукописи:
Бумага BBP-Bluegene
Доступна новостная статья о расчетах, опубликованная на веб-сайте Управления науки Министерства энергетики США.
В сентябре прошлого года другие исследователи вычислили двоичные цифры самого числа Пи, начиная с двух квадриллионных двоичных разрядов (см. Yahoo! переходит к 2 квадриллионному биту числа Пи), также используя формулу Бейли-Борвейна-Плаффа.
Чтобы быть в курсе новых статей на I Programmer, подпишитесь на нашу еженедельную новостную рассылку, подпишитесь на RSS-канал и подпишитесь на нас в Twitter, Facebook или Linkedin.