Max Home IndustryПреобразование Фурье — важный математический инструмент, который разлагает функцию или набор данных на составляющие их частоты, подобно тому, как можно разложить музыкальный аккорд на комбинацию его нот. Он используется в той или иной форме во всех областях инженерии, и, соответственно, были разработаны алгоритмы для его эффективного вычисления — по крайней мере, для обычных компьютеров. А как насчет квантовых компьютеров?
Хотя квантовые вычисления остаются огромной технической и интеллектуальной проблемой, они могут значительно ускорить работу многих программ и алгоритмов при условии разработки соответствующих квантовых схем. В частности, преобразование Фурье уже имеет квантовую версию, называемую квантовым преобразованием Фурье (QFT), но его применимость весьма ограничена, поскольку его результаты нельзя использовать в последующих квантовых арифметических операциях.
Для решения этой проблемы в недавнем исследовании, опубликованном в Quantum Information Processing , ученые из Токийского научного университета разработали новую квантовую схему, которая выполняет «квантовое быстрое преобразование Фурье (QFFT)» и полностью извлекает выгоду из особенностей квантового мира. Идея исследования пришла к г-ну Ре Асаке, первокурснику магистратуры и одному из ученых, участвовавших в исследовании, когда он впервые узнал о QFT и ее ограничениях. Он подумал, что было бы полезно создать лучшую альтернативу на основе варианта стандартного преобразования Фурье, называемого «быстрое преобразование Фурье (БПФ)», незаменимого алгоритма в обычных вычислениях, который значительно ускоряет работу, если входные данные удовлетворяют некоторым основным условиям. .
Чтобы разработать квантовую схему для QFFT, ученым сначала пришлось разработать квантовые арифметические схемы для выполнения основных операций FFT, таких как сложение, вычитание и сдвиг цифр. Заметным преимуществом их алгоритма является то, что не создаются «мусорные биты»; в процессе вычислений не расходуются кубиты, основная единица квантовой информации. Учитывая, что увеличение числа кубитов квантовых компьютеров было тяжелой битвой за последние несколько лет, тот факт, что эта новая квантовая схема для QFFT может эффективно использовать кубиты, является очень многообещающим.
Еще одно преимущество их квантовой схемы перед традиционной QFT заключается в том, что их реализация использует уникальное свойство квантового мира для значительного увеличения скорости вычислений. Доцент Казумицу Сакаи, возглавлявший исследование, объясняет: «В квантовых вычислениях мы можем обрабатывать большой объем информации одновременно, используя феномен, известный как« суперпозиция состояний ». Это позволяет нам конвертировать множество данных, таких как несколько изображений и звуков, в частотную область за один раз ». Скорость обработки регулярно упоминается как главное преимущество квантовых вычислений, и эта новая схема QFFT представляет собой шаг в правильном направлении.
Более того, схема QFFT намного более универсальна, чем QFT, как отмечает доцент Риоко Яхаги, который также участвовал в исследовании: «Одно из основных преимуществ QFFT заключается в том, что она применима к любой проблеме, которая может решаться с помощью обычного БПФ, такого как фильтрация цифровых изображений в медицине или анализ звуков для инженерных приложений ». С появлением квантовых компьютеров (надеюсь) прямо за углом результаты этого исследования упростят принятие квантовых алгоритмов для решения многих инженерных проблем, основанных на БПФ.