Max Home IndustryДва курса, связанных с математическим мышлением, оба на платформе Coursera, теперь доступны мгновенно, так что вы можете начать, как только вы зарегистрируетесь. Один на среднем уровне длится 10 недель. Другой, рассчитанный на новичков, рассчитан на 6 недель и является частью специализации из 5 курсов, предназначенных для компьютерных ученых.
Раскрытие информации: когда вы совершаете покупку, перейдя по ссылке из этой статьи, мы можем получать партнерскую комиссию.
В I Programmer мы пользуемся каждой возможностью, чтобы повторить мысль о том, что обучение программированию имеет огромное побочное преимущество, поскольку оно учит вас мыслить как программист — навык, который распространяется на все остальное, с чем вы занимаетесь. То же самое и с математическим мышлением. Это позволяет вам взглянуть на проблемы под другим углом. Соедините их вместе, и получится выигрышная комбинация.
Эта предпосылка побудила Калифорнийский университет в Сан-Диего объединить усилия с Высшей школой экономики Российского национального исследовательского университета для создания «Введение в дискретную математику для специализации в области компьютерных наук». Целевая аудитория указана как
— это все люди, которые работают или планируют работать в ИТ, начиная с мотивированных старшеклассников.
Есть минимальные требования к математике — вы должны знать, что такое квадрат и как складывать дроби, плюс здравый смысл и любопытство. Вам также потребуются базовые знания в области программирования, поскольку для некоторых тестов требуется программирование на Python.
Схема всей специализации объясняет:
Дискретная математика необходима, чтобы увидеть математические структуры в объекте, с которым вы работаете, и понять их свойства. Эта способность важна для инженеров-программистов, специалистов по обработке данных, специалистов по безопасности и финансовых аналитиков (не случайно математические головоломки часто используются для собеседований). Мы охватываем основные понятия и результаты (комбинаторика, графики, вероятность, теория чисел), которые необходимы повсеместно. Чтобы познакомить учащихся с методами и идеями дискретной математики, мы широко используем интерактивные головоломки, специально созданные для этой специализации. Чтобы приблизить опыт учащихся к ИТ-приложениям, мы включаем в наши курсы примеры программирования, задачи и проекты.
Описание первого курса What is a Proof убедило меня в том, что именно этим я хотел заниматься, чтобы познакомиться с «математическим мышлением»:
Математическое мышление имеет решающее значение во всех областях информатики: алгоритмах, биоинформатике, компьютерной графике, науке о данных, машинном обучении и т. Д. В этом курсе мы изучим наиболее важные инструменты, используемые в дискретной математике: индукция, рекурсия, логика, инварианты, примеры, оптимальность. Мы будем использовать эти инструменты, чтобы ответить на типичные вопросы программирования, например: как мы можем быть уверены, что решение существует? Уверен ли я, что моя программа вычисляет оптимальный ответ? Удовлетворяет ли каждый из этих объектов заданным требованиям?
Посмотрев вводные видеоролики и выбрав опцию «Аудит», курс кажется интересным, но для того, чтобы получить от него максимальную отдачу, потребуется оплатить регистрацию, чтобы иметь возможность отправлять головоломки и задания. Coursera предлагает 7-дневную бесплатную пробную версию, после чего появляется ежемесячная подписка, которая дает неограниченный доступ ко всем курсам по специализации. Все курсы в нем проходят одновременно, и, поскольку один требует от 2 до 5 часов усилий в неделю, заинтересованные студенты должны иметь возможность завершить всю специализацию за меньшее время, чем предлагает следующий график:
Хотя это всего лишь один курс, Введение в математическое мышление требует примерно того же времени, 10 недель с примерно 10 часами усилий в неделю. Это бесплатный курс, хотя он предлагает сертификат, который вы можете приобрести после успешного завершения, если захотите.
По словам инструктора доктора Кейта Девлина, этот курс для Стэнфордского университета был разработан с учетом двух конкретных аудиторий:
Во-первых, люди, которые хотят развить или улучшить математическое аналитическое мышление в профессиональных или общих жизненных целях. Во-вторых, старшеклассники, планирующие получить специальность по математике или математике в колледже или университете, или студенты первого курса колледжа или университета, которые думают о специализации по математике или предмету, зависящему от математики. Для достижения этой цели в первой части курса очень мало традиционного математического содержания, вместо этого основное внимание уделяется процессам мышления, необходимым для математики. Более математические примеры отложены на потом, когда они будут легче усвоены.
Это один из созданных в Стэнфорде МООК, включенных в ранний каталог курсов Coursera, которые оказались под угрозой безвозвратного удаления, когда Coursera перешла на новую платформу. К счастью, он был восстановлен на новой платформе как бесплатный отдельный курс, а не по ежемесячной подписке. Хотя это приветствуемая ситуация, она не так хорошо поддерживается, как другие курсы. Его можно рассматривать как самостоятельный курс, но наличие официальной даты начала дает когортам студентов возможность работать вместе и помогать друг другу через дискуссионный форум и даже через социальные сети, такие как Facebook. Во вводной лекции студентам рекомендуется формировать учебные группы и работать вместе, но, как бывшие студенты отметили в комментариях, это не всегда вариант.
По количеству зачисленных студентов он занимает 50-е место в рейтинге Class Central 50 самых популярных МООК за все время с 86,2 тыс. Зачисленных в период с марта 2013 г. по конец 2017 г., когда был сделан последний снимок этой движущейся цели. С точки зрения удовлетворенности студентов он получил высокую оценку 4,8 из 5 для версии курса на новой платформе, так что студенты, безусловно, оценят его в целом.
edX указывает уровень этого курса как средний, но в первые недели курса математики в средней школе будет достаточно. Фактически Кейт Девлин начинает с небольшого количества математических уравнений и сосредотачивается на использовании языка в математике, переходя к доказательствам на пятой неделе, а затем к теории чисел на седьмой неделе и реальному анализу на восьмой неделе, последней неделе обучения. инструкция
Один из ключей к тому, чего вы можете ожидать, заключается в том, что одна из целей курса — научить вас «нестандартно мыслить» — навык, который необходимо приобрести каждому инновационному разработчику.