Max Home IndustryКогда три или более тела, скажем планеты, движутся под действием собственной гравитации, они могут создавать удивительные орбитальные узоры. С Choreo.2.3.js вы можете попробовать свои силы в поиске новых решений в интерактивном режиме в браузере.
Если бы вы занимались какой-либо физикой, вы могли бы знать, что проблемы с двумя телами в основном просты, но проблемы с тремя телами очень трудны. Однако это не означает, что не существует удивительных паттернов или хореографий, которые позволяют нескольким объектам, скажем, планетам, вращаться друг вокруг друга.
Решения для двух объектов, вращающихся друг вокруг друга, известны уже очень давно, и, по сути, мы получаем очень симметричные орбиты, типичные для эллипсов, по которым планеты следуют в солнечной системе. Однако, как только вы добавляете дополнительный объект, вы не можете найти закрытые решения. Сначала считалось, что проблема должна быть легкой, но она сопротивлялась всем попыткам ее решения.
Затем, еще в 2000 году, было найдено очень симметричное решение в виде трех планет, следующих за цифрой восемь. После этого было открыто множество новых сложных орбит.
Мы уже рассматривали моделирование некоторых из этих орбит раньше — Магия Решений N-Тел.
Теперь Грегори Минтон внедрил интерактивную программу JavaScript, Choreo.2.3.js, что позволяет вам попытаться найти свою собственную хореографию.
Вот один из них, который я нашел ранее:
Хотя вам не нужно ничего знать об этом, чтобы использовать его, то, как работает программа, интересно. Принцип заключается в том, что он идет по пути, который вы нарисовали, и находит свое преобразование Фурье. Это очень похоже на то, как ряд Фурье используется для рисования общих объектов, как описано в разделе «Как нарисовать лицо Эйнштейна параметрически».
Затем он численно минимизирует действие в зависимости от компонент Фурье. Это изменяет форму кривой до тех пор, пока она не создаст решение проблемы n-тела. Иногда единственным решением, близким к нарисованной вами кривой, является круг или восьмерка, что довольно разочаровывает, но при достаточном количестве изгибов и пересечений вы можете найти интересные схемы.
Если вы найдете что-нибудь интересное, загрузите его, и вы, возможно, назовете его и добавите в галерею.
Есть много других вещей, которые можно сказать об орбитах, которые вы находите. Большинство из них нестабильны, и в реальном мире они распадаются при малейшем возмущении. Таким образом, это означает, что на самом деле вы не найдете планетных систем с такими сложными орбитами, как эти. Это также затрудняет численное моделирование орбит, поскольку ошибки имеют тенденцию накапливаться. Анимации, показанные на веб-сайте, на самом деле являются точными анимациями, основанными на симметрии и вычисленном пути решения.