Max Home IndustryДень Пи — это 14.03.18 для вас — постепенно набирает обороты, и теперь Google подтвердил его во второй раз с помощью каракуля. Что это такое и есть ли уникальная точка зрения программиста на всю эту штуку с Pi?
В каракули закодирована основная формула:
Окружность / Диаметр = Пи
Суть в том, что край пирога состоит из одного теста, а полоса по диаметру — из другого, и кусочки каждого из них находятся слева, образуя уравнение. Это оставляет яблоко необъяснимым.
Если вам нужен рецепт пирога, Google предоставил видео и подробное описание того, как его приготовить:
День Пи начинался с малого и теперь вырос до такой степени, что его благословил Google:
«Ежегодно отмечаемый 14 марта (3.14) День числа Пи посвящен математической константе Пи. Впервые отмеченный 30 лет назад в 1988 году физиком Ларри Шоу, наблюдатели Дня числа Пи часто отмечают кусочком своего любимого пирога в честь восхитительно звучащее имя номера «.
Первый День Пи, 30 лет назад, состоял в основном из сотрудников и публики, и Сан-Франциско Эксплораториум гулял по своей круглой галерее и ел фруктовые пироги. В 2009 году Палата представителей США приняла необязательную резолюцию, признающую празднование. В 2010 году Google добавил в рекламу каракули.
На этом этапе я мог бы начать с того, почему Пи такое особенное количество, но я уже обсуждал эти идеи в предыдущие дни Пи. Сегодня я хотел бы подчеркнуть странное положение Пи в мире программирования. Итак, сначала несколько фактов:
Пи иррационально, то есть не существует дроби n / m, которая точно представляет Пи. Если бы они были, это было бы рациональное число, и это то, что означает иррациональность. Это не значит, что Пи в некотором роде нелогично.
Пи трансцендентен, то есть не существует конечного многочлена с рациональными коэффициентами, корнем которого он является. Это означает, что Пи не является «простым» числом, как квадратный корень из двух, который также является иррациональным, но является решением x ^ 2 = 2.
Из двух свойств именно «трансцендентное» делает число Пи интересным для людей, не имеющих представления о математике или естествознании. Однако это свойство также представляет для нас интерес, потому что оно указывает на то, что Pi — более сложный вид иррационального числа, чем корни многочлена.
Не вдаваясь в технические подробности, интересная вещь о Пи заключается в том, что это, по-видимому, одно из немногих трансцендентных чисел, для которых есть хорошие алгоритмы для его вычисления. Возможно, мы не сможем записать для него конечный многочлен, но мы можем записать множество бесконечных рядов, которые достаточно быстро сходятся к искомому значению. Это одна из причин, почему вычисление числа Пи до миллиардов цифр — занятие, известное многим программистам. Вам, вероятно, следует написать программу на Pi один раз в жизни программиста, и что может быть лучше, чем в День Пи.
Мы можем вычислить число Пи до нескольких цифр, используя ряд:
пи = 4 * (1-1 / 3 + 1 / 5-1 / 7 …)
Это очень легко реализовать, нам просто нужно сгенерировать нечетные целые числа, но для того, чтобы привести число Пи к разумному количеству цифр, вам нужно вычислить много членов, поэтому этот ряд медленно сходится.
Вот простая функция для реализации суммы:
function computePi () {
var pi = 0;
var k;
for (k = 1; k <= 100000; k ++) { pi + = 4 * Math.pow (-1, k + 1) / (2 * k - 1); result.innerHTML = pi; count.innerHTML = k; }} Если вы попробуете это сделать, вы обнаружите, что веб-страница зависает до завершения вычислений. Лучшая реализация - использовать таймер для частого прерывания вычислений - если вы хотите знать, как это сделать, прочитайте статью «Асинхронный режим JavaScript: события, обратные вызовы, обещания и асинхронное ожидание» Яна Эллиота. Более интересный вопрос: почему приведенный выше ряд сходится к Пи - что такое 1, деленная на нечетные числа, что относится к Пи? Это вопрос, который привлекает людей к числу. Также существует общее ощущение, что число Пи необоснованно часто встречается в важных физических формулах. Часто это происходит по совсем другой причине. Это потому, что мы также используем Пи как «естественную» меру угла. Вы можете разделить полный поворот на любое количество частей, обычно это 360 градусов. Однако, если вы возьмете длину дуги, которую вы поворачиваете, в качестве меры, вы, естественно, получите число Пи в системе. Например, если вы повернетесь на половину оборота, у вас будет половина окружности, и нормализация ее на радиус, то есть 1 / 2C / r = C / D = Pi, означает, что половина оборота составляет угол в Пи радиан. При полном вращении вы обрисовываете всю окружность, а угол равен C / r = C / 2D = 2Pi. Следовательно, полное вращение составляет 2Pi радиана. Для четверти поворота, то есть 90 градусов, мы имеем 1 / 4C / r = C / 2D = Pi / 2 радиан. Таким образом, есть 1 / 2Pi радиан в 90 градусах, что кажется загадочным, пока вы не поймете, что все дело в доле окружности, которую вы прошли при вращении. Взгляните еще раз на оригинальный дудл Google Pi Day :. Поскольку мы используем Пи для измерения углов, неудивительно, что он встречается во многих формулах. Добавьте к этому тот факт, что Пи встречается при расчете многих площадей и объемов форм, которые «содержат» круги. Например, круг имеет площадь Pi r ^ 2, цилиндр имеет объем Pi r ^ 2 h, а сфера имеет объем 4/3 Pi r ^ 3 и так далее. Вы можете видеть, что любая физическая проблема, связанная с этими формами, будет иметь где-то Пи, хотя бы для того, чтобы исправить объем, с которым мы работаем. Это делает Пи не менее интересным, и, даже если вы знаете почему, всегда удивительно, когда Пи появляется в уравнении. Доктор Майк Джеймс, основатель и главный редактор веб-сайта I Programmer, также является автором The Programmer's Guide To Theory, который, как следует из подзаголовка «Объяснение великих идей», стремится представить фундаментальные идеи информатики в неформальной и пока информативный способ.