День Пи века

День Пи — это 14 марта каждого года, потому что 3,14 — это первые три цифры числа Пи, но в этом году дата — 14 марта 2015 г., и это первые пять цифр числа Пи — 3,1415. Это случается только раз в столетие, так что давайте праздновать!

Если вы действительно хотите довести это до крайности, вы можете начать празднование 14 марта 2015 года в 9:26, т.е. 3,1415926. Я полагаю, вы могли бы даже перенести это на еще меньшие временные интервалы и даже выбрать точный момент времени, равный Пи с точностью до каждого десятичного знака.

Да, в этом смысле есть точный момент Пи.

Пи — очень странное число.

Он определяется как отношение длины окружности к радиусу 2 * или как отношение площади к квадрату радиуса.

Это иррациональное число, поэтому его нельзя представить в виде дроби, такой как a / b. В качестве альтернативы это означает, что его десятичное разложение никогда не будет повторяться.

Это трансцендентное число, что означает, что оно не является решением какого-либо конечного полиномиального уравнения.

Нематематические типы и даже некоторые причудливые математические типы имеют тенденцию цепляться за использование слов «иррациональный» и «трансцендентный», чтобы сделать Пи особенным, но правда в том, что существует больше иррациональных и трансцендентных чисел, чем любого другого типа. На самом деле их бесчисленное множество.

Что делает Pi особенным, так это то, что он отражает свойство пространства. Он имеет только то значение, которое мы придаем ему в плоском евклидовом пространстве. В искривленном пространстве Pi имеет другое значение.

Пи измеряет то, как площадь или объем в целом масштабируются при увеличении или уменьшении формы.

Когда Пи появляется в формуле, это обычно имеет какое-то отношение к тому, как что-то масштабируется при изменении его размера, даже если это не очевидно из способа описания вещей.

Есть второй аспект Pi, из-за которого он появляется повсюду. Поскольку длина окружности единичного круга составляет ровно 2 Пи, вы можете использовать его для измерения угла. Начните с точки на круге и двигайтесь по кругу — измерьте, как далеко вы ушли, и вы получите угол в долях 2Pi. Если вы пройдете расстояние Pi / 2, то вы повернетесь на 90 градусов, Pi — на 180 градусов (на полпути) и, конечно, 2Pi — это полный поворот. Это радианная мера вращения, и это еще одна причина, по которой Pi встречается во многих формулах. Например, самым красивым уравнением в математике обычно считается:

и все потому, что поворот на Пи составляет 180 градусов.

Когда дело доходит до вычислений, Пи очень особенный. Большинство иррациональных трансцендентных чисел невычислимы, что примерно означает, что не существует алгоритма, который дает их десятичное расширение или какое-либо представление.

Пи иррационально и трансцендентно, но все же кажется очень вычислимым. Для этого существует множество формул, и есть даже формулы, которые дадут вам n-ю цифру без необходимости вычислять все цифры, ведущие к n-й цифре. Это замечательно.

И все же это наиболее вычислимое число кажется случайным, если посмотреть на его десятичное разложение. Есть даже предположение, что это нормальное число, а это означает, что если вы укажете последовательность цифр, то она появится где-то в десятичном разложении числа Пи. Это означает, что где-то внутри Пи находится полное собрание сочинений Шекспира, ваша дата рождения и номер телефона. Это привело к появлению программ, которые найдут ваш день рождения в расширении Pi — популярное времяпрепровождение в день Пи, например, есть пирог …

Прочтите некоторые из наших предыдущих статей о Дне Пи, чтобы узнать больше интересных фактов.