Max Home IndustryХорошо, название действительно должно быть «машина в дифференциальном уравнении», но … Недавняя статья показывает, что ключ к разгадке одной из семи наиболее важных проблем математики и, более того, подход предполагает, что компьютеры могут быть спрятаны внутри физических явления.
Уравнение Навье-Стокса моделирует трехмерный поток жидкости и, следовательно, важно в широком диапазоне физических ситуаций. Однако в настоящее время не известно, являются ли решения этого уравнения «хорошими» в том смысле, что они не взорвутся, например, путем концентрации бесконечной энергии в одной точке за конечное время. Другими словами, всегда ли поток, описываемый уравнением, будет плавным?
Это одна из проблем тысячелетия глины, наряду с PvNP и гипотезой Римана — так что вы можете видеть, что это не только важно, но и считается крепким орешком.
Последний подход Теренса Тао, обладателя медали Филдса и недавнего лауреата приза за прорыв в 3 миллиона долларов, не решает проблему, поскольку он работает с более простой версией уравнения Навье-Стокса, заменяющей его усредненной версией. В этом случае кажется, что раствор может взорваться в какой-то точке.
То, как это было доказано, интересно для общей теории вычислений и, возможно, даже для теорий Wolframs New Science.
Что сделал Тао, так это сконструировал «устройства» в соответствии с правилами уравнения, которые направили больше энергии в меньшее пространство. Гаджеты начинались как логические ворота внутри жидкости, которые можно было собрать во все более сложные машины. Всего с пятью воротами оказалось возможным построить самовоспроизводящуюся машину. Обратите внимание, что это не жидкостный компьютер, в котором потоки содержатся внутри труб, а пучки жидкости, составляющие общую массу жидкости.
Одна из машин, которая в этом случае создает замедленный, но резкий переход энергии.
Поток — это компьютер.
Как пишет Тао:
«В некоторой степени аналогично тому, как квантовый компьютер может быть построен на основе законов квантовой механики или машина Тьюринга может быть построена из клеточных автоматов, таких как« Игра жизни »Конвея, можно было бы надеяться разработать логические ворота полностью из идеальной жидкости ( возможно, используя вихревые листы подходящей формы для имитации различных типов физических материалов, которые можно использовать в механическом компьютере.) Если бы эти ворота были достаточно «полными по Тьюрингу», а также «устойчивыми к шуму», тогда можно было бы надеяться на объединение достаточного количества из них. вместе, чтобы «запрограммировать» машину фон Неймана, состоящую из идеальной жидкости, которая, когда она работает, ведет себя качественно как взорванное решение, использованное для доказательства теоремы 1.4. Обратите внимание, что такие репликаторы, а также связанная с ними концепция универсального конструктора, были построены внутри клеточных автоматов, таких как Игра Жизни »
Это может иметь отношение не только к будущему решению проблемы устойчивости для полных уравнений Навье-Стокса, но и к идее Вольфрама об универсальных вычислениях. Это говорит примерно так: пока система достаточно сложна, она полна по Тьюрингу, а большинство природных явлений достаточно сложны. Другими словами, полные вычислительные системы по Тьюрингу окружают нас повсюду. С этой точки зрения нет ничего удивительного в том, что компьютер скрывается за сложностями нелинейного дифференциального уравнения.